[答案]: 对

[解析]: 当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。

11. 债券的当前收益率和票面收益率一样，不能全面地反映投资者的实际收益。（）

[答案]: 对

[解析]: 债券的本期收益率，又称直接收益率、当前收益率，它和票面收益率一样，不能全面地反映投资者的实际收益，因为它忽略了资本损益。

四、计算题

1. 某人决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年各年的1月1日分别存入5000元，按10%利率，每年复利一次，要求计算2005年1月1日的余额是多少？

[答案]: 本题题中2002、2003、2004、2005年每年年初存入5000元，求在2005年年初的终值，本题是普通年金求终值的问题，所以，

2005年1月1日的余额＝5000×（F/A,10%,4）＝5000×4.6410＝23205（元）

2. 若使本金经过4年后增长1倍，且每半年复利一次，则年利率为多少？

[答案]: 设本金为A，年利率为i，则：

A×（F/P，i/2，8）＝2A

即（F/P，i/2，8）＝2

查表可知：（F/P，9%，8）＝1.9926

（F/P，10%，8）＝2.1436

运用内插法得：（i/2-9%）/（10%-9%）＝（2-1.9926）/（2.1436-1.9926）

解得：i＝18.10%

3. 某公司准备购买一套设备，有两种付款方案可控选择：

（1）A方案，从现在起每年年初付款200万元，连续支付5年共计1000万元。

（2）B方案，从第6年起，每年年初付款300万元，连续支付5年，共计1500万元。

假定利率为10%，该公司应选择哪种付款方式？

[答案]: A方案现值＝200×[（P/A，10%，5-1）+1]＝200×4.1699＝833.98（万元）

B方案现值＝300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，5）＝300×3.7908×0.6209＝706.11（万元）

因为，B方案的现值小于A方案的现值，所以应该选择B方案。

4. 某公司发行公司债券，面值为1000元，票面利率为10%，期限为5年。已知市场利率为8%。要求计算并回答下列问题：

（1）债券为按年付息、到期还本，发行价格为1020元，投资者是否愿意购买？

（2）债券为单利计息、到期一次还本付息债券，发行价格为1010元，投资者是否愿意购买？

（3）债券为贴现债券，到期归还本金，发行价为700元，投资者是否愿意购买？

[答案]: （1）债券价值＝1000×10%×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）＝100×3.9927＋1000×0.6806＝1079.87（元）

因为债券的价值高于债券的发行价格，所以投资者会购买该债券。

（2）债券价值＝1000×（1＋5×10%）×（P/F，8%，5）＝1500×0.6806＝1020.9（元）

因为债券的价值高于债券的发行价格，所以投资者会购买该债券。

（3）债券价值＝1000×（P/F，8%，5）＝1000×0.6806＝680.6（元）

因为债券的价值低于债券的发行价格，所以投资者不会购买该债券。