计算分析题

（本类题共4小题，每小题5分，共20分。涉及计算的，除非题目特别说明不需要列出计算过程，要求列出计算步骤。）

46、甲企业只生产一种产品，年产销量为5万件，单位产品售价为20元。为了降低成本，计划购置新生产线。买价为200万元，预计使用寿命10年，到期收回残值2万元。据预测可使变动成本降低20%，产销量不变。现有生产线的年折旧额为6万元，购置新生产线后现有的生产线不再计提折旧。其他的固定成本不变。目前生产条件下的变动成本为40万元，固定成本为24万元。

要求：

（1）计算目前的安全边际率和利润；

（2）计算购置新生产线之后的安全边际率和利润；

（3）判断购置新生产线是否经济？

（4）如果购置新生产线企业经营的安全性水平有何变化？

正确答案：（1）目前的单位产品变动成本＝40/5＝8（元）

单位产品边际贡献＝20－8＝12（元）

盈亏临界点销售量＝24/12＝2（万件）

安全边际率＝（5－2）/5×100%＝60%

利润＝5×12－24＝36（万元）

（2）购置新生产线之后的单位产品变动成本

＝8×（1－20%）＝6.4（元）

单位产品边际贡献＝20－6.4＝13.6（元）

固定成本＝24－6＋（200－2）/10＝37.8（万元）

盈亏临界点销售量＝37.8/13.6＝2.78（万件）

安全边际率＝（5－2.78）/5×100%＝44.4%

利润＝5×13.6－37.8＝30.2（万元）

（3）由于利润下降，所以购置新生产线不经济。

（4）由于安全边际率降低，因此，企业经营的安全性水平下降。

解析：无

47、甲公司采购一批材料，供应商报价100万元，付款条件为：“2/10，1/20，N/90”。目前企业用于支付账款的资金需要在90天时才能周转回来，在90天内付款，只能通过银行借款解决。假设银行借款利率为5%，每年按360天计算。

（1）按照财务管理的理念，指出在不损害企业信誉的情况下甲公司可选择的付款方案，并计算放弃折扣的信用成本率；

（2）判断企业应否放弃现金折扣；

（3）计算不同付款方案的净收益，并选择最优的付款方案。

正确答案：（1）企业可选择的付款方案有：第10天付款；第20天付款；第90天付款。

放弃2%现金折扣的信用成本率

 

放弃1%现金折扣的信用成本率

 

（2）由于放弃折扣成本率高于借款利率，所以应借入银行借款以偿还货款，即不放弃现金折扣。

（3）第10天付款，得折扣： 100×2%＝2万元，用资98万元，借款80天，利息＝98×5%×80/360＝1.09万元，净收益＝2－1.09＝0.91万元。

第20天付款，得折扣1万元，用资99万元，借款70天，利息＝99×5%×70/360＝0.96万元。净收益＝1－0.96＝0.04万元。

应选择第10天付款方案，因为净收益最大。

解析：无

48、王女士拟从市场上购买某种证券作为长期投资，目前市场可供选择的证券有：

（1）甲公司发行的5年期，面值为1000元的债券。票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1100元；

（2）乙公司发行的A股票，目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%；

（3）丙公司发行的B股票，采用固定股利政策，每股股利为1.2元，目前的市价为13元；

已知无风险收益率为5%，市场上所有股票的平均收益率为11%，A股票的β系数为1.5，B股票的β系数为0.8。王女士对投资债券要求的收益率为6%。

要求：

（1）分别计算A、B两种股票的必要收益率；

（2）为王女士做出应该购买何种证券的决策；

（3）按照（2）中所做出的决策，投资者打算长期持有该证券，计算王女士购入该种证券的内部收益率。（计算结果保留两位小数）

正确答案：（1）A股票的必要收益率＝5%＋1.5×（11%－5%）＝14%

B股票的必要收益率＝5%＋0.8×（11%－5%）＝9.8%

（2）甲公司债券的价值＝1000×（P/F，6%，5）＋1000×8%×（P/A，6%，5）＝1000×0.7473＋1000×8%×4.2124 ≈1084.29（元）

A股票的价值＝1×（P/F，14%，1）＋1.02×（P/F，14%，2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F，14%，2）＝1×0.8772＋1.02×0.7695＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×0.7695＝9.01（元）

B股票的价值＝1.2/9.8%＝12.24（元）

由于甲公司债券价值低于价格1100元，所以不应该投资甲公司的债券。

由于A股票的价值高于市价8元，所以应该投资A股票。

由于B股票的价值低于市价13元，所以不应该投资B股票。

（3）假设A股票的内部收益率为R，则有：

8＝1×（P/F，R，1）＋1.02×（P/F，R，2）＋1.02×（1＋3%）/（R－3%）×（P/F，R，2）

当R＝15%时，1×（P/F，15%，1）＋1.02×（P/F，15%，2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F，15%，2）＝8.26（元）

当R＝16%时，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F，16%，2）＝7.63（元）

由以上计算可以看出，A股票内部收益率在15%至16%之间，采用内插法列式：　

（R－16%）/（15%－16%）＝（8－7.63）/（8.26－7.63）

解得：R＝15.41%

解析：无

49、某公司原资本结构如下表所示：

 

 

目前普通股的每股市价为12元，预期第1年的股利为1.5元，以后每年以固定3%的增长率增长。假设证券的发行都不考虑筹资费用，企业适用的所得税税率为30%。

企业目前拟增资2000万元，以投资于新项目，有以下两个方案可供选择：

方案一：按面值发行2000万元债券，债券年利率为10%，普通股的市价为12元/股（股利不变）；

方案二：按面值发行1340万元债券，债券年利率为9%，同时，按照12元/股的价格发行普通股股票筹集660万元资金（股利不变）。

要求：采用平均资本成本比较法判断企业应采用哪一种方案。（债务资本成本的计算不考虑资金时间价值）

使用方案一筹资后的平均资本成本：

原债务资本成本＝8%×(1－30%)＝5.6%

新债务资本成本＝10%×(1－30%)＝7%

普通股资本成本＝1.5/12×100%＋3%＝15.5%

平均资本成本＝3000/11000×5.6%＋2000/11000×7%＋6000/11000×15.5%＝11.25%

使用方案二筹资后的平均资本成本：

原债务资本成本＝8%×(1－30%)＝5.6%

新债务资本成本＝9%×(1－30%)＝6.3%

普通股资本成本＝1.5/12×100%＋3%＝15.5%

平均资本成本

＝3000/11000×5.6%＋1340/11000×6.3%＋6660/11000×15.5%

＝11.68%

因为方案一的平均资本成本最低，所以应当选择方案一进行筹资。

解析：无