计算分析题

1.ABC公司管理层综合考虑多种因素确定该公司的最低现金余额为5000元，有价证券年利率为9%，每次证券转换的交易成本为400元。公司每日现金余额波动的可能情况见下表：

概率	0.2	0.5	0.2	0.1
现金（元）	5000	20000	35000	50000

假设一年按360天计算。

要求利用随机模型回答下面的问题：

（1）计算现金回归线和现金存量的上限（结果保留整数）。

（2）若此时现金余额为10万元，应如何调整现金？

（3）若此时现金余额为20万元，应如何调整现金？

【参考答案】

（1）现金余额期望值=0.2×5000+0.5×20000+0.2×35000+0.1×50000=23000（元）

每日现金流量方差：

 

H=3R-2L=3×63983-2×5000=181949（元）

（2）当现金余额为10万元时，不进行现金调整。

（3）当现金余额为20万元时，应投资136017元（200000-63983）于有价证券。

2.A公司是一家专营保健品的公司，有关资料如下：

资料一：2011年1～4季度的销售额分别为630万元、600万元、420万元和510万元。

资料二：销售额的收款进度为销售当季度收款50%，次季度收款35%，第三个季度收款10%，第四个季度收款5%。

资料三：现行信用条件为50天按全额付款。

资料四：公司预计2012年销售收入预算为2340万元，公司为了加快资金周转决定对应收账款采取两项措施：（1）设置现金折扣，预计可使2012年年末应收账款周转天数（按年末应收账款数计算）比上年减少8天；（2）将2012年年末的应收账款全部进行保理，保理资金回收比率为84%。（假设一年按360天计算）

要求：

（1）测算2011年年末的应收账款余额合计。

（2）测算2011年公司应收账款的平均逾期天数。

（3）测算2011年第4季度的现金流入合计。

（4）测算2012年年末应收账款保理资金回收额。

【参考答案】

（1）2011年年末的应收账款余额=600×5%+420×15%+510×50%=348（万元）

（2）平均日销售额=（630+600+420+510）/360=6（万元）

应收账款周转天数=期末应收账款/平均日销售额=348/6=58（天）

应收账款的平均逾期天数=58-50=8（天）

（3）2011年第4季度的现金流入=510×50%+420×35%+600×10%+630×5%=493.5（万元）

（4）2012年平均日销售额=2340/360=6.5(万元)

2012年应收账款余额=平均日销售额×应收账款周转天数=6.5×(58-8)=325(万元)

应收账款保理资金回收额=325×84%=273（万元）

3.F公司由于生产需要，每年需外购原材料4900吨，该原材料单价为2500元，单位储存变动成本1600元，一次订货成本5000元，单位缺货成本800元，企业目前建立的保险储备量是50吨。在交货期内的需要量及其概率如下：

需要量（吨）	100	120	140	160	180
概率	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

要求：

（1）计算最优经济订货量以及年最优订货次数。

（2）按企业目前的保险储备标准，存货水平为多少时应补充订货？

（3）企业目前的保险储备标准是否恰当？

（4）按合理保险储备标准，企业的再订货点为多少？

【参考答案】

（1）经济订货批量= =175（吨）

年订货次数=4900÷175=28（次）

（2）交货期内平均需求=100×0.1+120×0.2+140×0.4+160×0.2+180×0.1=140（吨）

含有保险储备的再订货点=140+50=190（吨）

存货水平为190吨时应补充订货。

（3）①设保险储备=0，再订货点=140吨，缺货量=（160-140）×0.2+（180-140）×0.1=8（吨）

缺货损失与保险储备持有成本之和=8×28×800+0×1600=179200（元）

②设保险储备=20，再订货点=140+20=160（吨）；缺货量=（180-160）×0.1=2（吨）

缺货损失与保险储备持有成本之和=2×28×800+20×1600=76800（元）

③设保险储备=40，再订货点=140+40=180（吨）；缺货量=0

缺货损失与保险储备持有成本之和=40×1600=64000（元）

因此，合理保险储备为40吨，此时相关成本最小。企业目前的保险储备标准太高。

（4）按合理保险储备标准，企业的再订货点=140+40=180（吨）

4.某公司计划通过短期借款为项目投资筹集资金，资金需用额为280万元，与银行协商后得出三个支付银行贷款利息的方案，方案如下：

方案一：采用贴现法付息，利率为10%；

方案二：采用收款法付息，利率为12%；

方案三：利息率为10%，银行要求的补偿性余额比例为15%。

假设如果你是该公司财务经理，你选择哪种借款方式，并说明理由。

【参考答案】

采取贴现法实际利率为：

（280×10%）/［280×（1-10%）］=11.11%

采取收款法实际利率=名义利率=12%

采取补偿性余额实际利率为：

（280×10%）/［280×（1-15%）］=11.76%

三者比较，采取贴现法的实际利率最低，因此应选用方案一。