四、计算题。
1.某企业发行普通股800万元，发行价为8元/股，筹资费率为6%，第一年预期股利为0.8元/股，以后各年增长2%;该公司股票的贝他系数等于1.2，无风险利率为8%，市场上所有股票的平均收益率为12%，风险溢价为4%。
要求：根据上述资料使用股利折现模型、资本资产定价模型以及无风险利率加风险溢价法分别计算普通股的资金成本。
【正确答案】 (1)股利折现模型：
普通股成本=0.8/[8×(1-6%)]×100%+2%=12.64%
(2)资本资产定价模型：
普通股成本=Rf+β(Rm-Rf)=8%+1.2×(12%-8%)=12.8%
(3)无风险利率加风险溢价法：
普通股成本=无风险利率+风险溢价=8%+4%=12%
2.某公司计划筹集新的资金，并维持目前的资金结构(债券占60%，普通股占40%)不变。随筹资额的增加，各筹资方式的资金成本变化如下：
筹资方式 新筹资额 资金成本
债券 60万元以下
60～120万元
120万元以上 8%
9%
10%
普通股 60万元以下
60万元以上 14%
16%
要求：计算各筹资总额范围内资金的边际成本。
【正确答案】
筹资方式及
目标资本结构 资金成本 特定筹资方式
的筹资范围 筹资总额分界点 筹资总额的范围
债券 8%
9%
10% 60万元以下
60～120万元
120万元以上 60÷60%=100
120÷60%=200 100以下
100～200万元
200万元以上
普通股 14%
16% 60万元以下
60万元以上 60÷40%=150 150万元以下
150万元以上
由上表可得出四组新的筹资范围并计算资金的边际成本：
(1)0～100万范围资金的边际成本=8%×0.6+14%×0.4=10.4%;
(2)100～150万范围资金的边际成本=9%×0.6+14%×0.4=11%;
(3)150～200万范围资金的边际成本=9%×0.6+16%×0.4=11.8%;
(4)200万以上范围资金的边际成本=10%×0.6+16%×0.4=12.4%
3.某企业只生产和销售甲产品，其总成本习性模型为y=15000+4x。假定该企业2005年度该产品销售量为10000件，每件售价为8元，按市场预测2006年A产品的销售数量将增长15%。
要求：
(1)计算2005年该企业的边际贡献总额。
(2)计算2005年该企业的息税前利润。
(3)计算2006年的经营杠杆系数。
(4)计算2006年的息税前利润增长率。
(5)假定企业2005年发生负债利息及融资租赁租金共计5000元，优先股股息300元，企业所得税税率40%，计算2006年的复合杠杆系数。
【正确答案】 (1)根据企业成本习性模型可知，该企业的固定成本为15000元，单位变动成本为4元，所以2005年该企业的边际贡献总额=10000×8-10000×4=40000(元)
(2)2005年该企业的息税前利润=40000-15000=25000(元)
(3)2006年的经营杠杆系数=40000÷25000=1.6
(4)2006年的息税前利润增长率=1.6×15%=24%
(5)2006年的财务杠杆系数=25000/[25000-5000-300/(1-40%)]=1.28
2006年的复合杠杆系数=1.6×1.28=2.05
或2006年的复合杠杆系数=40000/[25000-5000-300/(1-40%)]=2.054.某公司原有资本1000万元，其中债务资本400万元(每年负担利息30万元)，普通股资本600万元(发行普通股12万股，每股面值50元)，企业所得税税率为30%。由于扩大业务，需追加筹资300万元，其筹资方式有三个：
一是全部发行普通股：增发6万股，每股面值50元;
二是全部按面值发行债券：债券利率为10%;
三是发行优先股300万元，股息率为12%。
要求：(1)分别计算普通股筹资与债券筹资以及普通股筹资与优先股筹资每股利润无差别点的息税前利润;
(2)假设扩大业务后的息税前利润为300万元，确定公司应当采用哪种筹资方式(不考虑风险)。
【正确答案】 (1)普通股筹资与债券筹资的每股收益无差别点：
(EBIT-30)×(1-30%)/(12+6)=(EBIT-30-300×10%)×(1-30%)/12
EBIT=120(万元)
普通股筹资与优先股筹资的每股收益无差别点：
(EBIT-30)×(1-30%)/(12+6)=[(EBIT-30)×(1-30%)-300×12%]/12
EBIT=184.29(万元)
(2)扩大业务后各种筹资方式的每股利润分别为：
增发普通股：每股利润=(300-30)×(1-30%)/(12+6)=10.5(元/股)
增发债券：每股利润=(300-30-300×10%)×(1-30%)/12=14(元/股)
发行优先股：每股利润=[(300-30)×(1-30%)-300×12%]/12=12.75(元/股)
因为增发债券的每股利润最大，所以企业应当选择债券筹资方式。
5.某公司原资金结构如下表所示：
筹资方式 金额(万元)
债券(年利率8%) 3000
普通股(每股面值1元，发行价12元，共500万股) 6000
合计 9000
目前普通股的每股市价为12元，预期第一年的股利为1.5元，以后每年以固定的增长率3%增长，不考虑证券筹资费用，企业适用的所得税税率为30%。
企业目前拟增资2000万元，以投资于新项目，有以下两个方案可供选择：
方案一：按面值发行2000万元债券，债券年利率10%，同时由于企业风险的增加，所以普通股的市价降为11元/股(股利不变);
方案二：按面值发行1340万元债券，债券年利率9%，同时按照11元/股的价格发行普通股股票筹集660万元资金(股利不变)。
采用比较资金成本法判断企业应采用哪一种方案。
【正确答案】 筹资前企业的加权平均资金成本：
债务资金成本=8%×(1-30%)=5.6%
普通股资金成本=1.5/12×100%+3%=15.5%
加权平均资金成本=3000/9000×5.6%+6000/9000×15.5%=12.2%
使用方案一筹资后的加权平均资金成本：
原债务资金成本=8%×(1-30%)=5.6%
新债务资金成本=10%×(1-30%)=7%
普通股资金成本=1.5/11×100%+3%=16.64%
加权平均资金成本=3000/11000×5.6%+2000/11000×7%+6000/11000×16.64%
=11.88%
使用方案二筹资后的加权平均资金成本：
原债务资金成本=8%×(1-30%)=5.6%
新债务资金成本=9%×(1-30%)=6.3%
普通股资金成本=1.5/11×100%+3%=16.64%
加权平均资金成本=3000/11000×5.6%+1340/11000×6.3%+6660/11000×16.64%
=12.37%
因为方案一的加权平均资金成本最低，所以应当选择方案一进行筹资。
6.某公司年息税前盈余为1000万元，资金全部由普通股资本组成，股票账面价值2000万元，所得税率为30%。该公司认为目前的资本结构不合理，准备用平价发行债券(不考虑筹资费率)购回部分股票的办法予以调整。经过咨询调查，目前的税后债务资本成本和普通股资本成本的情况如表所示：
债券的市场价值(万元) 税后债务资本成本 股票β值 无风险报酬率(Rf) 平均风险股票必要报酬率(Rm)
0 1.2 10% 12%
200 6% 1.25 10% 12%
400 6% 1.30 10% 12%
600 7% 1.40 10% 12%
800 8% 1.50 10% 12%
1000 9% 1.60 10% 12%
要求：(1)假定债券的市场价值等于其面值，分别计算各种资本结构时公司的市场价值(精确到整数位)，从而确定最佳资本结构。
(2)分别计算各种资本结构时的加权平均资本成本，从而确定最佳资本结构。
【正确答案】 (1)
债券的市场价值(万元) 股票的市场价值(万元) 公司的市场价值(万元)
0 5645 5645
200 5504 5704
400 5365 5765
600 5140 5740
800 4892 5692
1000 4621 5621
因为在债务为400万元时，公司的市场价值最大，所以，债务为400万元的资本结构为最佳资本结构。
(2)
债券的市场价值(万元) 税后债务资本成本 普通股成本Ks=Rf+β(Rm-Rf) 加权平均资本成本
0 12.4% 12.4%
200 6% 12.5% 12.27%
400 6% 12.6% 12.14%
600 7% 12.8% 12.19%
800 8% 13.0% 12.30%
1000 9% 13.2% 12.45%
因为在债务为400万元时，公司的加权平均资本成本最低，所以，债务为400万元的资本结构为最佳资本结构。
