四、计算分析题

　　1、

　　【正确答案】 (1)根据贝塔系数定义公式：

　　0.9=A×0.38/0.2，得：A=0.47

　　1.1=0.4×B/0.2，得：B=0.55

　　C=0.35×0.65/0.2=1.14

　　由于某项资产与其自身肯定是完全正相关的(完全正相关指的是收益率的变化方向和变化幅度完全相同)，所以，市场和自身的相关系数是1，即D =1;

　　由于当某项资产的贝塔系数等于1时，表明该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致，所以，市场组合的β为1，即E =1;

　　由于无风险资产不存在风险，即风险为0，而标准差和贝塔系数都是衡量风险的，所以，无风险资产的标准差和贝塔系数都为0，即F =0、H=0

　　由于无风险资产不存在风险，而风险指的是收益的不确定性，所以，无风险资产的收益是确定的，其收益率不受市场组合收益率的变动影响，即无风险资产的收益率和市场组合的收益率不相关，因此，无风险资产和市场组合的相关系数为0，即G =0;

　　(2)甲公司

　　R=Rf+β(Rm -Rf)=5%+0.9×(15%-5%)=14%

　　根据CAPM，甲公司股票的必要收益率为14%，表格中甲公司的股票预期收益率只有13%，因此甲公司的股票被高估，应该卖掉。

　　乙公司

　　R=Rf+β(Rm -Rf)=5%+1.1×(15%-5%)=16%

　　根据CAPM，乙公司股票的必要收益率为16%，表格中乙公司股票的预期收益率为18%，因此乙公司的股票被低估了，应该买入。

　　丙公司

　　R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.14×(15%-5%)=16.4%

　　根据CAPM，丙公司的股票的必要收益率为16.4%，表格中丙公司股票的预期收益率为25%，因此C公司的股票被低估了，应该买入。

　　(3)股票价值=2/(14%-4%)=20(元)。

　　【答案解析】

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　　【该题针对“资本资产定价模型”知识点进行考核】

　　2、

　　【正确答案】 方案1的付款现值

　　=10+28×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)

　　=10+28×3.7908×0.9091

　　=106.49(万元)

　　方案2的付款现值

　　=5+25×(P/A，10%，6)

　　=5+25×4.3553

　　=113.88(万元)

　　方案3的付款现值

　　=10+15×(P/A，5%，8)

　　=10+15×6.4632

　　=106.95(万元)

　　方案4的付款现值

　　=30×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)

　　=30×4.3553×0.8264

　　=107.98(万元)

　　由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。

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　　【该题针对“终值和现值的计算”知识点进行考核】

　　3、

　　【正确答案】 (1)A股票的期望收益率=0.2×40%+0.5×10%+0.3×(-8%)=10.6%

　　B股票的期望收益率=0.2×30%+0.5×10%+0.3×5%=12.5%

　　(2)A股票收益率的标准差

　　=[0.2×(40%-10.6%)2+0.5×(10%-10.6%)2+0.3×(-8%-10.6%)2] 1/2

　　=16.64%

　　B股票收益率的标准差

　　=[0.2×(30%-12.5%)2+0.5×(10%-12.5%)2+0.3×(5%-12.5%)2]1/2

　　=9.01%

　　(3)两种股票收益率的协方差=9.01%×16.64%×0.6=0.90%

　　(4)投资组合的期望收益率=10.6%×40%+12.5%×60%=11.74%

　　(5)投资组合收益率的标准差

　　=[(40%×16.64%)2+(60%×9.01%)2+2×0.90%×40%×60%]1/2 =10.80%

　　【答案解析】

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　　【该题针对“资产的风险及其衡量”知识点进行考核】